아편발이 들려주는 통계이야기 중학수학과제 중등교과서 연계도서

수학자가 들려주는 수학 이야기 전집 세트는 중등 수학 필독서랍니다.중학 수학의 3년간, 기초로부터 심화까지 몇차례 반복해 읽으면, 고등 수학의 기초를 확실히 지탱할 수 있습니다.우리도 교과서 연계도서는 정말 재미없어서 저학년때는 아무 생각없이 그냥 지나갔어요.그런데 고학년, 중학생이 되고 나서 필요성을 느끼고 2~3년 전부터 접해봤는데 효과를 보고 있어요.아이들이 좋아하는 분야는 절대 없지만 교과수업을 하는데 많은 도움이 되기 때문입니다.

방학을 앞두고 얼마전에 학교 숙제로 통계 보고서 작성 과제가 있었습니다. 아이가 주제 정하는 것부터 해서 난감해 하고 있었습니다.진도가 자꾸 나와서 문제를 많이 풀기만 하는 게 아니었어요.우리아이들은책을잠깐읽으면서주제를정하기까지생각할시간이필요했습니다

통계, 통계를 내다 라는 말은 우리 생활에서 많이 쓰죠.선거, 실업률, 생산량, 신체발달 등.통계학에서 통계(統計)는 수집된 자료를 정리하고 그 내용을 특징짓는 몇 개의 값을 정해서 전체 모습을 파악하는 것과 자료를 표본으로 얻어진 값을 이용해서 모집단의 특징을 나타내는 값을 추측하는 것을 말합니다.

정보를 얻기 위한 통계는 수학적인 면에서 시작되어 사회, 자연 등의 소재와 관련되어 있습니다.

아헨이 들려주는 통계 이야기는 초등학교 2학년부터 고등학교 2학년까지의 통계 개념을 조합해 여러 사례를 들어 설명했습니다. 학교교육과정전반을통해서학생들이생가하는방향과수준에맞게내용을선별했다는장점이있죠. 일상생활에서는 실제 자료를 수집하고 분류하고 정리하는 통계 과정처럼 순서를 구성해서 읽는 게 편해요.

아편발 소개해볼까요?저는 수학자가 들려주는 수학 이야기로 아편발을 처음 접했어요. ^^그는 독일 출신의 통계학자로서 정치학을 공부하고 통계학 연구를 했다고 합니다.그는 나라의 현상을 파악하기 위해서 관측해야 할 사항을 체계화하는 것으로, 근대 통계학 이전의 아헨발 학파를 만들었습니다.통계학은 여러 지역, 여러 방면에서 각각 독립적으로 생성 발전되었고, 20세기 들어 체계를 갖추었습니다. 통계학이 국가학의 한 분야로 자리 잡으면서 아헨발은 통계학의 아버지로 불리고 있습니다.

자료수집통계의 필요성을 알아보고 표본조사와 전수조사에 대해 알아봤습니다.

수학자가 들려주는 수학 이야기는 내용도 내용이지만 어려운 수학에 쉽게 접근할 수 있도록 도와주고 있어요.초등학교 고학년부터 여러 번 다시 읽다 보면 수학의 개념 이해와 심화까지 문제가 없어요.

고대 통치자들은 국가 제정과 국토 방위를 위해 국민에게 세금을 걷고 병역의 의무를 부과했습니다. 그렇기 때문에 과세대장, 토지대장, 징병대장 등을 만들 필요가 있었고 이때부터 통계조사가 실시되었습니다.

차근차근 듣다 보면 시간이 많이 들고 돈이 많이 듭니다. 그렇기 때문에 대부분의 경우 전체에서 일부분을 선택해서 조사를 하게 됩니다. 이때 전체를 모집단, 선택된 일부분을 표본이라고 하고 전체를 조사해서 자료를 수집하는 것을 전수조사, 일부분만 조사하는 것을 표본조사라고 합니다.

예컨대 인구 조사나 반장 선거 등은 전수 조사 모집단의 일부분만 조사하고 자료를 수집하는 표본 조사는 식품 안전 검사, 대통령 선거 사전 조사, 시청률 조사 등이 사례로 꼽힙니다.표본 조사는 전수 조사에 비해 시간은 물론 경제적으로도 훨씬 효율적입니다.오늘날에는 통계가 발전해 표본 조사의 정교함에 의해 거의 전수 조사를 실시할 필요가 없어졌습니다.하지만 인구조사와 대선처럼 국가의 소중한 사랑은 예외적으로 전수조사를 합니다.

표본조사가 정확하기 위해서는 자료수집 목적이 분명해야 하고 측정된 자료가 주어진 목적에 적합한지 타당성과 신뢰성을 고려해야 합니다.표본오차를 줄이기 위해 모집단이 특정 부분에 치우치지 않도록 자료를 고르는 것도 중요합니다.

2차시에서는 자료 분류의 중요성과 다양한 자료 수집 척도를 알아보는 공부를 했습니다.합리적 의사결정을 하기 위해서 적절한 방법으로 자료를 수집하고 조직하고 표현해야 하는데 자료의 종류에 따라서 이용할 수 있는 분석 방법이 달라집니다.자료의 종류를 구분하는 것은 통계에서 꼭 필요한 활동입니다.자료는양적자료,질적자료로구분이가능하고양적자료는세게추정되는이산형자료와연속형자료로나눌수가있습니다.또 통계 처리에 이용되는 자료를 빈도자료와 측정자료로 나누기도 합니다.

통계의 목적에 맞는 자료를 수집하기 위해서 어떤 자료를 조사할 때 특정한 척도를 사용합니다. 사용하는 척도에 따라 이름 척도, 순서 척도, 구간 척도, 비율 척도로 나눌 수 있습니다.

아편발이 들려주는 수학 이야기에서는 자료 수집, 종류와 척도에 따른 자료의 분류, 줄기와 잎의 그림과 빈도표를 활용한 자료의 정리, 다양한 그래프를 활용한 자료의 표현, 도수 분포표와 그래프를 활용한 자료의 표현, 상대도수와 누적도수를 활용한 자료의 표현, 다양한 평균을 활용한 자료의 분석을 주제로 학습을 했습니다.배운 수학 내용이 수학자가 들려주는 수학 이야기에 다 들어있대요.

중학생이 통계 포스터를 만들어야 하는데요.주제, 주제 선정 이유, 표(도수분포표), 상대도수분포표, 그림(히스토그램, 도수분포 다각형), 결과 분석을 해야 합니다.

수학자가 들려주는 수학 이야기 책을 천천히 읽으며 생각을 정리하고 수학 과제에 대한 주제를 정했어요.우리지역의코로나확진진진료자수통계를내서막대그래프와원그래프,히스토그램으로나타냈습니다.일일이 직접 분류하는데 시간이 많이 걸렸어요.막대그래프는빈도를막대형태로나타내시각적으로표현한그래프로자료값이한눈에 들어오죠.

열심히 만들어서 제출하고 나서 조건대로 안한 학생은 다시 내라고 한 것 같아요.중학생이 아이는 한번에 통과했다고 좋아하더군요.수학자가 들려주는 수학 이야기로 수학 통계 분야를 제대로 이해할 수 있었어요.

 

 

출판사로부터 책을 제공받아 쓴 솔직한 감상입니다. -

 

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